用 Google 畫數學方程式的圖

Google 搜尋引擎又有新功能了，這次是可以幫你畫出數學方程式的圖形，當使用者在搜尋列輸入數學方程式進行搜尋時，Google 就會自動幫您畫出方程式的圖形，這對於只是要看方程式圖形的人來說，真是太方便了！


直接來看個最簡單的例子，直接到 Google 的首頁打上
sin(x)
就像這樣：

按下搜尋之後，Google 就會自動幫你畫出 sin(x) 的圖形（連結）：

若是要同時畫出多個方程式，則用逗點分開：
x/2, (x/2)^2, ln(x), cos(pi*x/5)
畫出來的圖形就像這樣（連結）：

這些畫出來的圖形可以使用滑鼠放大、縮小或平移，使用上很方便，另外除了二維的圖形之外，他也支援 3D 的繪圖，其所利用的技術是最新的 WebGL 技術（所以您的瀏覽器要夠新，否則就沒辦法使用這個功能），可以及時劃出會動的 3D 圖形，接著看一個最簡單的例子：
sin(x) + cos(y)
這樣就可以畫出 3D 的圖形了（連結）：

另外看一個比較複雜的範例：
sqrt(x*x+y*y)+3*cos(sqrt(x*x+y*y))+5 from -20 to 20
畫出的圖形為（連結）：

這個圖形可以使用滑鼠來轉動，所以可以很方便的看到 3D 圖的每個方向，有了這麼方便的工具，就不用開 Matlab 了。

另外附上一些有趣範例，大家可以玩玩看：

• sqrt(x*x+y*y)+3*cos(sqrt(x*x+y*y))+5 [連結]
• 1/(sin(abs(x)+x)-cos(abs(y)+y)) [連結]
• sin(5.5x)*cos(5*y)+x*x+1 [連結]
• 5000-140*(x*x+y*y)+(x*x+y*y)^2 [連結]
• sin(x^2+y^2)/(abs(x*y)+1) from -2.5 to 2.5 [連結]
• tanh(y(y^4+5x^4-10(x^2)(y^2))/(x^2+y^2)^4) [連結]
• (x^2+((3 y)/2-(x^2+abs(x)-6)/(x^2+abs(x)+2))^2)-36 [連結]
• sin(5.5x)*cos(5*y)+x*x+1 x is from -1 to 1, y is from -1 to 1, z is from 0.1 to 2.8 [連結]
• 100-3/(sqrt(x^2+y^2))+sin(sqrt(x^2+y^2)), x is from -10 to 10, y is from -10 to 10, z is from 85 to 101 [連結]
• 5 + (-sqrt(1-x^2-(y-abs(x))^2))*cos(30*((1-x^2-(y-abs(x))^2))), x is from -1 to 1, y is from -1 to 1.5, z is from 1 to 6 [連結]
• 100-3/(sqrt(x^2+y^2))+sin(sqrt(x^2+y^2))+sqrt(200-(x^2+y^2)+10*sin(x)+10sin(y))/1000, x is from -15 to 15, y is from -15 to 15, z is from 90 to 101 [連結]
• sqrt(x*x+y*y)+50*tan(sqrt(x*x+y*y)) [連結]
• exp(-((x-4)^2+(y-4)^2)^2/1000) + exp(-((x+4)^2+(y+4)^2)^2/1000) + 0.1exp(-((x+4)^2+(y+4)^2)^2)+0.1exp(-((x-4)^2+(y-4)^2)^2) [連結]
• sqrt(cos(3*x))*cos(100*y)+1.5*sqrt(abs(x)) + 0.8 x is from -1 to 1, y is from -1 to 1, z is from 0.01 to 2.5 [連結]
• sqrt(x*y+y*y)+3*sin(sqrt(x*x+y*y))+5 from -20 to 20 [連結]
• sqrt(x*x+y*y)+3*tan(sqrt(x*x+y*y))+10 [連結]
• x^2+y^2+x*y*sin(x+y) from -20 to 20 [連結]

參考資料：
http://www.webgl.com/2012/03/webgl-demo-google-search-3d-graph/